皇祐渾儀
律曆九
皇祐渾儀
堯敕羲、和制橫簫以考察星度，其機衡用玉，欲其燥濕不變，運動有常，堅久而不能廢也。至于後世，鑄銅爲圓儀，以法天體。自洛下閎造太初曆，用渾儀，及東漢孝和帝時，太史惟有赤道儀，歲時測候，頗有進退。帝以問典星待詔姚崇等，皆曰：「星圖有規法，日月實從黃道，今無其器，是以失之。」至永元十五年，賈逵始設黃道儀。桓帝延熹七年，張衡更制之，以四分爲度。其後，陸績、王蕃、孔挺、斛蘭、梁令瓚、李淳風並嘗制作。五代亂亡，遺法蕩然矣。真宗祥符初，韓顯符作渾儀，但遊儀雙環夾望筩旋轉，而黃、赤道相固不動。皇祐初，又命日官舒易簡、于淵、周琮等參用淳風、令瓚之制，改鑄黃道渾儀，又爲漏刻、圭表，詔翰林學士錢明逸詳其法，內侍麥允言總其工。既成，置渾儀於翰林天文院之候臺，漏刻於文德殿之鐘鼓樓，圭表於司天監。帝爲製渾儀總要十卷，論前代得失，已而留中不出。今具黃道遊儀之法，著于此焉。
第一重，名六合儀。
陽經雙環：外圍二丈三尺二寸八分，直徑七尺七寸六分，闊六寸，厚六分。南北並立，兩面各列周天三百六十五度少強，北極出地三十五度少強。
陰緯單環：外圍、徑、闊與陽經雙環等，外厚二寸五分，內厚一寸九分。上列十幹、十二支、八卦方位，以正地形。上有池沿環流轉，以定平準。
天常單環：外圍二丈四寸六分，直徑六尺八寸二分，闊、厚一寸二分。上列十幹、十二支、四維時刻之數，以測辰刻，與陽經、陰緯環相固，如卵之殼幕然。
第二重，名三辰儀。
璇璣雙環：外圍一丈九尺五寸六分，直徑六尺五寸二分，闊一寸四分，厚一寸。兩面各均周天三百六十五度少強，作二樞對兩極。
赤道單環：外圍一丈九尺六寸八分，直徑六尺五寸六分，闊一寸一分，厚六分。上列二十八宿距度、周天三百六十五度少強，附於璇璣之上。
黃道單環：外圍一丈九尺二分，直徑六尺三寸四分，闊一寸二分，厚一寸。上列周天三百六十五度少強，均分二十四氣、七十二候、六十四卦、三百六十策。出入赤道二十四度，與赤道相交，每歲退差一分有餘。
白道單環：外圍一丈八尺六寸三分，直徑六尺二寸一分，闊一寸一分，厚五分。上列交度，置於黃道環中，入黃道六度，每一交終，退行黃道一度半弱，皆旋轉於六合之內。
第三重，名四遊儀。
璇樞雙環：外圍一丈八尺二寸一分，直徑六尺七分，闊二寸，厚七分。兩面各列周天三百六十五度少強，挾直距以對樞軸，東西運轉於三辰儀內，以格星度。
橫簫望筩：長五尺七寸，外方內圓，中通望孔，其徑六分，周於日輪，在璇樞直距之中，使南北遊仰，以窺辰宿，無所不至。
十字水平槽：長九尺四寸八分，首闊一尺二寸七分，身闊九寸二分、高七尺。水槽闊一寸，深八分，四柱各長六尺七寸八分，植於水槽之末，以輔天體，皆以銅爲之。乃格七曜遠近盈縮，以知晝夜長短之効。其所測二十八舍距度，著于後；其周天星入宿去極所主吉凶，則具在天文志。
角十二度，亢九度，氐十六度，房五度，心四度，尾十九度，箕十度，斗二十五度，牛七度，女十一度，虛十度，危十六度，室十七度，壁九度，奎十六度，婁十二度，胃十五度，昴十一度，畢十八度，觜一度，參十度，井三十四度，鬼二度，柳十四度，星七度，張十八度，翼十八度，軫十七度。
律曆九
皇祐漏刻
自黃帝觀漏水，制器取則，三代因以命官，則挈壺氏其職也。後之作者，或下漏，或浮漏，或輪漏，或權衡，制作不一。宋舊有刻漏及以水爲權衡，置文德殿之東廡。景祐三年，再加考定，而水有遲疾，用有司之請，增平水壺一、渴烏二、晝夜箭二十一。然常以四時日出傳卯正一刻，又每時正已傳一刻，至八刻已傳次時，即二時初末相侵殆半。皇祐初，詔舒易簡、于淵、周琮更造其法，用平水重壺均調水勢，使無遲疾。分百刻於晝夜；冬至晝漏四十刻，夜漏六十刻；夏至晝漏六十刻，夜漏四十刻；春秋二分晝夜各五十刻。日未出前二刻半爲曉，日沒後二刻半爲昏，減夜五刻以益晝漏，謂之昏旦漏刻。皆隨氣增損焉。冬至、夏至之間，晝夜長短凡差二十刻，每差一刻，別爲一箭，冬至互起其首，凡有四十一箭。晝有朝、有禺、有中、有晡、有夕，夜有甲、乙、丙、丁、戊，昏旦有星中 昏旦有星中 「星中」二字應倒。，每箭各異其數。凡黃道升降差二度四十分，則隨曆增減改箭。每時初行一刻至四刻六分之一爲時正，終八刻六分之二則交次時。今列二十四氣、晝夜日出入辰刻、昏曉中星，以備參合。
表小寒晝四十刻一十九分三日後晝四十一刻日出卯正四刻五十分昏中星奎六度
夜五十九刻四十一分 日入申正三刻三十分曉中星亢二度
大寒晝四十一刻十九分二日後晝四十二刻日出卯正四刻二十分昏中星婁八度
夜五十八刻四十一分十一日後晝四十三刻日入申正四刻分空曉中星氐七度
夜五十七刻六分十一日後晝四十五刻日入申正四刻四十八分曉中星房四度驚蟄晝四十七刻二十四分五日後晝四十九刻日出卯正一刻十七分
昏中星參九度
夜五十二刻三十六分十一日後晝五十刻日入申正七刻三分曉中星尾十六度
春分晝五十刻分空三日後晝五十一刻
九日後晝五十二刻
十五日後晝五十三刻日出卯正初刻分空昏中星井十九度
夜四十七刻二十五分十二日後晝五十五刻日入酉正一刻十七分曉中星斗八度
穀雨晝五十五刻三分四日後晝五十六刻日出寅正五刻五十分昏中星張一度
夜四十四刻五十七分十一日後晝五十七刻日入酉正二刻二十分曉中星斗一十九度
夜四十一刻二十分 日入酉正四刻二十分曉中星女九度
夜四十一刻二十分十一日後晝五十七刻日入酉正四刻二十分曉中星奎五度
夜四十七刻二十五分十一日後晝五十一刻日入酉正一刻十七分曉中星畢九度
夜五十刻分空 日入酉正初刻分空曉中星井一度
寒露晝四十七刻二十四分四日後晝四十七刻日出卯正一刻十七分
昏中星牛初度
夜五十二刻三十六分十日後晝四十六刻日入申正七刻三分曉中星井二十一度
小雪晝四十一刻十九分三日後晝四十一刻日出卯正四刻二十分昏中星危五度大雪晝四十刻十九分 日出卯正四刻五十分昏中星室一度
夜五十九刻四十一分 日入申正三刻三十分曉中星軫一度
律曆九
皇祐圭表
皇祐圭表
觀天地陰陽之體，以正位辨方、定時考閏，莫近乎圭表。宋何承天始立表候日景，十年間，知冬至比舊用景初曆常後天三日。又唐一行造大衍曆，用圭表測知舊曆氣節常後天一日。今司天監圭表乃石晉時天文參謀趙延乂所建，表既欹傾，圭亦墊陷，其於天度無所取正。皇祐初，詔周琮、于淵、舒易簡改製之，乃考古法，立八尺銅表，厚二寸，博四寸，下連石圭一丈三尺，以盡冬至景長之數，面有雙水溝爲平準，於溝雙刻尺寸分數，又刻二十四氣岳臺晷景所得尺寸，置於司天監。候之三年，知氣節比舊曆後天半日。因而成書三卷，命曰岳臺晷景新書，論前代測候是非、步算之法頗詳。既上奏，詔翰林學士范鎮爲序以識。琮以謂二十四氣所得尺寸，比顯德欽天曆王朴算爲密。今載氣之盈縮，備採用焉。小雪，皇祐元年己丑十月十九日戊寅。
新表測景長一丈一尺三寸五分，王朴算景長一丈一尺三寸九分，新法算景長一丈一尺三寸四分小分四十八。
二年庚寅十月二十九日癸未。雲霠不測。
三年辛卯十月十日戊子。
新表測景長一丈一尺三寸，王朴算景長一丈一尺四寸七分，新法算景長一丈一尺二寸九分小分九十八。
大雪，元年己丑十一月四日癸巳。雲霠不測。
二年庚寅十一月十五日戊戌。
新表測景長一丈二尺四寸五分半，王朴算景長一丈二尺四寸五分，新法算景長一丈二尺四寸四分小分二十五。
冬至，元年己丑十一月十九日戊申。
新表測景長一丈二尺八寸五分，王朴算景長一丈二尺八寸六分，新法算景長一丈二尺八寸五分。
二年庚寅十一月三十日癸丑。
新表測景長一丈二尺八寸四分，王朴算景長一丈二尺八寸六分，新法算景長一丈二尺八寸五分。
三年辛卯十一月十二日己未。雲霠不測。
小寒，元年己丑十二月四日癸亥。
新表測景長一丈二尺四寸，王朴算景長一丈二尺四寸八分，新法算景長一丈二尺四寸小分十五。
二年庚寅閏十一月十五日戊辰。雲霠不測。
三年辛卯十一月二十七日甲戌。
新表測景長一丈二尺三寸七分，王朴算景長一丈二尺四寸八分小分二十六。
大寒，元年己丑十二月十九日戊寅。雲霠不測。
二年庚寅十二月一日甲申。
新表測景長一丈一尺一寸七分，王朴算景長一丈一尺四寸四分，新法算景長一丈一尺一寸八分小分四十。
三年辛卯十二月十二日己丑。雲霠不測。
立春，二年庚寅正月六日甲午。雲霠不測。
二年庚寅十二月十六日己亥。雲霠不測。
三年辛卯十二月二十七日甲辰。
新表測景長九尺六寸七分半，王朴算景長一丈一寸五分，新法算景長一丈六寸八分小分七。
雨水，二年庚寅正月二十一日己酉。雲霠不測。
三年辛卯正月二日甲寅。
新表測景長八尺一寸半分，王朴算景長八尺五寸，新法算景長八尺九寸小分七十六。
四年壬辰正月十二日己未。
新表測景長八尺一寸二分半，王朴算景長八尺六寸一分，新法算景長八尺一寸二分小分一十八。
驚蟄，二年庚寅二月七日甲子。
新表測景長六尺六寸三分，王朴算景長六尺八寸五分，新法算景長六尺六寸三分小分三十九。
三年辛卯正月十七日己巳。
新表測景長六尺六寸五分，王朴算景長六尺八寸五分，新法算景長六尺六寸五分小分六十八。
四年壬辰正月二十八日乙亥。雲霠不測。
春分，二年庚寅二月二十三日己卯。
新表測景長五尺三寸五分，王朴算景長五尺二寸七分，新法算景長五尺三寸四分小分七十七。
三年辛卯二月四日乙酉。雲霠不測。
四年壬辰二月十四日庚寅。
新表測景長五尺三寸一分，王朴算景長五尺二寸七分，新法算景長五尺三寸小分七十三。
清明，二年庚寅三月八日乙未。
新表測景長四尺二寸，王朴算景長三尺八寸九分，新法算景長四尺一寸八分小分六十一。
三年辛卯二月十九日庚子。雲霠不測。
四年壬辰二月二十九日乙巳。
新表測景長四尺二寸二分，王朴算景長三尺九寸六分，新法算景長四尺二寸一分小分八十五。
穀雨，二年庚寅三月二十三日庚戌。雲霠不測。
三年辛卯三月四日乙卯。
新表測景長三尺三寸，王朴算景長二尺九寸六分，新法算景長三尺二寸九分小分八十六。
四年壬辰三月十五日庚申。
新表測景長三尺三寸一分半，王朴算景長三尺一寸，新法算景長三尺三寸一分小分一十六。
立夏，二年庚寅四月九日乙丑。
新表測景長二尺五寸七分，王朴算景長二尺三寸，新法算景長二尺五寸六分小分二十八。
三年辛卯三月十九日庚午。
新表測景長二尺五寸七分半，王朴算景長二尺三寸，新法算景長二尺五寸七分小分四十二。
四年壬辰三月三十日乙亥。
新表測景長二尺五寸八分半，王朴算景長二尺三寸四分，新法算景長二尺五寸八分小分四十四。
小滿，二年庚寅四月二十四日庚辰。
新表測景長二尺三分，王朴算景長一尺八寸六分，新法算景長二尺三分小分五十一。
三年辛卯四月五日乙酉。
新表測景長二尺三分半，王朴算景長一尺八寸六分，新法算景長二尺三分小分五十一。
四年壬辰四月十六日辛卯。雲霠不測。
芒種，二年庚寅五月九日乙未。
新表測景長一尺六寸九分，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸半分小分九十七。三年辛卯四月二十一日辛丑。
新表測景長一尺六寸七分，王朴算景長一尺五寸九分，新法算景長一尺六寸七分小分八十四。
四年壬辰五月二日丙午。
新表測景長一尺六寸八分半，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸八分小分二十。
夏至，二年庚寅五月二十五日辛亥。
新表測景長一尺五寸七分半，王朴算景長一尺五寸一分，新法算景長一尺五寸七分。
三年辛卯五月七日丙辰。雲霠不測。
四年壬辰五月十七日辛酉。
新表測景長一尺五寸七分，王朴算景長一尺五寸一分，新法算景長一尺五寸七分。
小暑，二年庚寅六月十一日丙寅。雲霠不測。
三年辛卯五月二十二日辛未。
新表測景長一尺六寸九分半，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸九分小分七十五。
四年壬辰六月三日丙子。雲霠不測。
大暑，二年庚寅六月二十六日辛巳。
新表測景長二尺四寸，王朴算景長一尺八寸五分，新法算景長二尺四分小分九十七。
三年辛卯六月七日丙戌。
新表測景長二尺二分太，王朴算景長一尺八寸五分，新法算景長二尺四分小分二十四。
四年壬辰六月十九日壬辰。
新表測景長二尺五分，王朴算景長一尺八寸七分，新法算景長二尺六分小分五十三。
立秋，二年庚寅七月十一日丙申。
新表測景長二尺五寸九分，王朴算景長二尺二寸九分，新法算景長二尺五寸九分小分五十一。三年辛卯六月二十三日壬寅。
新表測景長二尺六寸一分半，王朴算景長二尺三寸三分，新法算景長二尺六寸二分小分七十三。
處暑，二年庚寅七月二十七日壬子。雲霠不測。
三年辛卯七月九日丁巳。
新表測景長三尺三寸六分，王朴算景長三尺，新法算景長三尺三寸六分小分六十五。
四年壬辰七月十九日壬戌。雲霠不測。
白露，二年庚寅八月十三日丁卯。雲霠不測。
三年辛卯七月二十四日壬申。雲霠不測。
四年壬辰八月五日丁丑。雲霠不測。
秋分，二年庚寅八月二十八日壬午。雲霠不測。
三年辛卯八月九日丁亥。
新表測景長五尺三寸八分，王朴算景長五尺二寸一分，新法算景長五尺三寸八分小分六十九。
四年壬辰八月二十日壬辰。雲霠不測。
寒露，二年庚寅九月十三日丁酉。雲霠不測。
三年辛卯九月二十四日壬寅。
新表測景長六尺六寸七分，王朴算景長六尺八分，新法算景長六尺六寸七分小分八十八。
四年壬辰九月六日戊申。
新表測景長六尺七寸三分半，王朴算景長六尺九寸一分，新法算景長六尺七寸四分小分八十四。霜降，二年庚寅九月二十八日壬子。
新表測景長八尺一寸六分，王朴算景長八尺四寸五分，新法算景長八尺一寸四分小分七十。
三年辛卯九月十日戊午。雲霠不測。
四年壬辰九月二十一日癸亥。
新表測景長八尺二寸，王朴算景長八尺五寸六分，新法算景長八尺一寸九分小分六十六。立冬，二年庚寅十月十四日戊辰。
新表測景長九尺八寸半分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺八寸一分小分二十五。
三年辛卯九月二十五日癸酉。
新表測景長九尺七寸九分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸八分小分六十三。
四年壬辰十月六日戊寅。
新表測景長九尺七寸六分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸六分小分一十。
律曆九
測景正加時早晚
後漢熹平三年，四分曆志立冬中景長一丈，立春中景長九尺六寸。尋冬至南極，日晷最長，二氣去至日數既同，則中景應等，而前長後短，頓差四寸。此曆景冬至後天之驗也。二氣中景日差九分半弱，進退均調，略無盈縮，以率計之，二氣各退二日十二刻，則晷景之數，立冬更短，立春更長，並差二寸，二氣中景俱長九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。以此推之，曆置冬至後天亦二日十二刻也。熹平三年，時曆丁丑冬至，加時正在日中；以二日十二刻減之，定以乙亥冬至，加時在夜半後三十八刻。宋志大明五年十月十日，景一丈七寸七分半；十一月二十五日，景一丈八寸一分太；二十六日，一丈七寸五分強。折取其中，則中天冬至應在十一月三日求其早晚。令後二日景相減，則一日差率也，倍之爲法；前二日減，以百刻乘之，爲實；以法除實，得冬至加時在夜半後三十一刻，在元嘉曆後一日，天數之正也。量檢彌年，則加減均同；異歲相課，則遠近應率。觀二家之說，略而未通。熹平乃要取其中，而失於至前、至後之餘；大明則左右率，而失於爲實、爲法之數。若夫較景、定氣，曆家最爲急務。觀古較驗，止以冬至前後數日之間，以定加時早晚。且景之差行，當二至前後，進退在微芒之間。又日有變行，盈縮稍異，若以爲準，則加時相背。又晉、漢曆術，多以前後所測晷要取其中，此亦差過半日。今比歲較驗，在立冬、立春景移過寸，若較取加時，則宜以其相近者通計，半之爲距至汎日；乃以其晷數相減，餘者以法乘之，滿其日晷差而一，爲刻；乃以差刻求冬至，視其前晷，多則爲減，少則爲加，求夏至返之。加減距至汎日，爲定日；仍加半日之刻，命從前距日辰，算外，即二至加時日辰及刻分。如此推求，則二至加時早晚可驗矣。
律曆九
皇祐岳臺晷景法
按大衍載日及崇天定差之率，雖號通密，然未能盡上下交應之理，則晷度無由合契。今立新法，使上符盈縮之行，下參句股之數，所算尺寸與天測驗，無有先後。其術曰：計二至後日數，乃減去二至約餘，仍加半日之分，即所求日午中積數，而置之以求進退差分，求進退差分者，置中積之數，如一象九十一日三十一分以下爲在前；如一象以上，返減二至限一百八十二日六十二分，餘爲在後。置前後度於上，列二百於下，以上減下，餘以下乘上，滿四千一百三十五除之爲分，不滿，退除爲小分。在冬至後即爲進差，在夏至後即爲退差。仍列初、末二限，求入初、末限者，置所求日午中積數，日在冬至後初限、夏至後末限之數四十五日六十二分以下，即爲所求在初限；如在已上者，乃返減二至限，餘即爲所求入末限。其冬至後末限、夏至後初限，以一百三十七日爲率。用求午中晷數。求午中晷數者，視所求。如入冬至後初限、夏至後末限者，以入限日減一千九百三十七半，餘爲汎差；仍以限日分乘其進退差，五因百約之，用減汎差，爲定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬爲尺，不滿爲寸、爲分及小分，以減冬至常晷一丈二尺八寸五分，餘爲其日午中晷數。若所求入冬至後末限、夏至後初限者，乃三約入限日分，以減四百八十五少，餘爲汎差；仍以進退差減極數，餘者若在春分後、秋分前者，直以四約之，以加汎差，爲定差；若在春分前、秋分後者，乃以去二分日數及分乘之，滿六百而一，以減汎差，餘爲定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬爲尺，不滿爲寸、爲分及小分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即爲其日午中晷數。若用周歲曆，直以其日晷景損益差分乘其日午中之餘，滿法約之，乃損益其下晷數，即其日午中定晷。如此推求，則上下通應之理，句股斜射之原，皆可視驗，乃具岳臺晷景周歲算數。
表初日空分小分一十九一丈二尺八寸五分一日空分小分五十八一丈二尺八寸四分小分八十一
二日空分小分九十六一丈二尺八寸四分小分二十三
三日一分小分三十五一丈二尺八寸三分小分二十七
四日一分小分七十二一丈二尺八寸一分小分九十二
五日二分小分一十一一丈二尺八寸小分一十九
六日二分小分四十八一丈二尺七寸八分小分八
七日二分小分八十五一丈二尺七寸五分小分六十
八日三分小分二十一一丈二尺七寸七分小分七十五
九日三分小分五十八一丈二尺六寸九分小分五十四
十日三分小分九十二一丈二尺六寸五分小分九十六
十一日四分小分二十八一丈二尺六寸二分小分三
十二日四分小分六十二一丈二尺五寸七分小分七十五十三日四分小分九十六一丈二尺五寸三分小分一十三
十四日五分小分二十九一丈二尺四寸八分小分一十七
十五日五分小分六十一一丈二尺四寸二分小分八十八
十六日五分小分九十一一丈二尺三寸七分小分二十七
十七日六分小分二十三一丈二尺三寸一分小分三十五
十八日六分小分五十二一丈二尺二寸五分小分一十二
十九日六分小分八十一一丈二尺一寸八分小分六十
二十日七分小分九一丈二尺一寸一分小分七十九
二十一日七分小分三十六一丈二尺四分小分七十
二十二日七分小分六十二一丈一尺九寸七分小分三十四
二十三日七分小分八十七一丈一尺八寸九分小分七十二
二十四日八分小分一十一一丈一尺八寸一分小分八十五二十五日八分小分三十四一丈一尺七寸三分小分七十四
二十六日八分小分五十五一丈一尺六寸五分小分四十
二十七日八分小分七十三一丈一尺五寸六分小分八十五
二十八日九分小分空一丈一尺四寸八分小分一十三
二十九日九分小分一十四一丈一尺三寸九分小分一十二
三十日九分小分三十二一丈一尺二寸九分小分九十八
三十一日九分小分四十八一丈一尺二寸小分六十六
三十二日九分小分六十二一丈一尺一寸一分小分一十八
三十三日九分小分七十六一丈一尺一分小分五十五
三十四日九分小分八十九一丈九寸一分小分七十八
三十五日一寸小分一一丈八尺一寸小分六十九
三十六日一寸小分一十二一丈七寸一分小分八十八三十七日一寸小分二十一丈六寸一分小分七十六
三十八日一寸小分二十八一丈五寸一分小分五十六
三十九日一寸小分三十五一丈四寸一分小分二十八
四十日一寸小分四十一丈三寸小分九十三
四十一日一寸小分四十四一丈二寸小分五十三
四十二日一寸小分四十八一丈一寸小分九
四十三日一寸小分四十九九尺九寸九分小分六十一
四十四日一寸小分五十九尺八寸九分小分一十二
四十五日一寸小分五十七九尺七寸八分小分六十二
四十六日一寸小分六十七九尺六寸八分小分五
四十七日一寸小分六十一九尺五寸七分小分三十八
四十八日一寸小分六十九尺四寸六分小分七十七四十九日一寸小分五十六九尺三寸六分小分一十七
五十日一寸小分五十二九尺二寸五分小分六十一
五十一日一寸小分四十九九尺一寸五分小分九
五十二日一寸小分四十五九尺一寸五分小分九
五十三日一寸小分四十一八尺九寸四分小分一十八
五十四日一寸小分三十八八尺八寸三分小分七十七
五十五日一寸小分三十二八尺七寸三分小分三十九
五十六日一寸小分二十七八尺六寸三分小分七
五十七日一寸小分二十三八尺五寸二分小分八十
五十八日一寸小分一十九八尺四寸二分小分五十七
五十九日一寸小分一十二八尺三寸二分小分三十八
六十日一寸小分八八尺二寸小分二十六六十一日一寸小分三八尺一寸二分小分一十八
六十二日九分小分九十七八尺二分小分一十五
六十三日九分小分九十一七尺九寸二分小分一十八
六十四日九分小分八十六七尺八寸二分小分二十五
六十五日九分小分八十一七尺七寸二分小分三十九
六十六日九分小分七十五七尺六寸二分小分五十八
六十七日九分小分六十九七尺五寸二分小分八十三
六十八日九分小分六十二七尺四寸三分小分一十四
六十九日九分小分五十七七尺三寸三分小分五十二
七十日九分小分五十一七尺二寸三分小分九十五
七十一日九分小分四十九七尺一寸四分小分四十四
七十二日九分小分三十八七尺四分小分九十七七十三日九分小分三十一六尺九寸五分小分六十一
七十四日九分小分二十五六尺八寸六分小分三十
七十五日九分小分一十七六尺七寸七分小分五
七十六日九分小分一十三六尺六寸七分小分八十八
七十七日九分小分六六尺五寸八分小分七十五
七十八日八分小分九十七六尺四寸九分小分六十九
七十九日八分小分九十六尺四寸小分七十三
八十日八分小分八十三六尺三寸一分小分八十三
八十一日八分小分七十七六尺二寸三分小分空
八十二日八分小分六十八六尺一寸四分小分二十三
八十三日八分小分六十二六尺五分小分五十五
八十四日八分小分五十五五尺九寸六分小分九十三八十五日八分小分四十七五尺八寸八分小分三十八
八十六日八分小分三十九五尺七寸九分小分九十一
八十七日八分小分三十三五尺七寸一分小分五十二
八十八日八分小分二十五五尺六寸三分小分二十
八十九日八分小分一十七五尺五寸四分小分九十五
九十日八分小分九五尺四寸六分小分七十八
九十一日七分小分九十六五尺三寸八分小分六十九
九十二日七分小分八十三五尺三寸小分七十三
九十三日七分小分七十六五尺二寸二分小分九十
九十四日七分小分六十七五尺一寸五分小分一十四
九十五日七分小分五十九五尺七分小分四十七
九十六日七分小分五十四尺九寸九分小分八十八九十七日七分小分四十二四尺九寸二分小分三十八
九十八日七分小分三十四四尺八寸四分小分九十六
九十九日七分小分二十六四尺七寸七分小分六十二
一百日七分小分一十七四尺七寸小分三十六
一百一日七分小分九四尺六寸三分小分一十九
一百二日七分小分一四尺五寸六分小分一十
一百三日六分小分九十三四尺四寸九分小分九
一百四日六分小分八十五四尺四寸二分小分一十六
一百五日六分小分七十七四尺三寸五分小分三十一
一百六日六分小分六十九四尺二寸八分小分五十四
一百七日六分小分六十四尺二寸一分小分八十五
一百八日六分小分五十四尺一寸五分小分二十五一百九日六分小分四十五四尺八分小分七十四
一百一十日六分小分三十七四尺二分小分二十九
一百一十一日六分小分二十九三尺九寸五分小分九十二
一百一十二日六分小分二十一三尺八寸九分小分六十三
一百一十三日六分小分一十二三尺八寸三分小分四十二
一百一十四日六分小分四三尺七寸七分小分三十
一百一十五日五分小分九十七三尺七寸一分小分二十六
一百一十六日五分小分八十九三尺六寸五分小分二十九
一百一十七日五分小分八十三尺五寸九分小分四十
一百一十八日五分小分七十三三尺五寸三分小分六十
一百一十九日五分小分六十五三尺四寸七分小分八十七
一百二十日五分小分五十七三尺四寸二分小分二十三一百二十一日五分小分四十九三尺三寸六分小分六十五
一百二十二日五分小分四十三尺三寸一分小分一十六
一百二十三日五分小分三十二三尺二寸五分小分七十六
一百二十四日五分小分二十六三尺二寸小分四十四
一百二十五日五分小分一十七三尺一寸五分小分一十八
一百二十六日五分小分九三尺一寸小分二
一百二十七日五分小分一三尺四分小分九十二
一百二十八日四分小分九十三二尺九寸九分小分九十一
一百二十九日四分小分八十五二尺九寸四分小分九十八
一百三十日四分小分七十七二尺九寸小分一十三
一百三十一日四分小分六十九二尺八寸五分小分三十六
一百三十二日四分小分六十一二尺八寸小分六十七一百三十三日四分小分五十二二尺七寸六分小分六
一百三十四日四分小分四十五二尺七寸一分小分五十四
一百三十五日四分小分三十六二尺六寸七分小分九
一百三十六日四分小分二十九二尺六寸二分小分七十三
一百三十七日四分小分二十二尺五寸八分小分四十四
一百三十八日四分小分一十一二尺五寸四分小分二十四
一百三十九日四分小分四二尺五寸小分一十三
一百四十日三分小分九十五二尺四寸六分小分九
一百四十一日三分小分八十七二尺四寸二分小分一十四
一百四十二日三分小分七十九二尺三寸八分小分二十七
一百四十三日三分小分七十二尺三寸四分小分四十八
一百四十四日三分小分六十二二尺三寸小分七十八
一百四十五日三分小分五十三二尺二寸七分小分一十六
一百四十六日三分小分四十五二尺二寸三分小分六十三
一百四十七日三分小分三十七二尺二寸小分一十八
一百四十八日三分小分二十九二尺一寸六分小分八十一
一百四十九日三分小分一十八二尺一寸三分小分五十二
一百五十日三分小分一十二尺一寸小分三十四
一百五十一日三分小分二二尺七分小分二十四
一百五十二日二分小分九十三二尺四分小分二十三
一百五十三日二分小分八十四二尺一分小分二十九
一百五十四日二分小分七十六一尺九寸八分小分四十五
一百五十五日二分小分六十六一尺九寸五分小分六十九
一百五十六日二分小分五十八一尺九寸三分小分三一百五十七日二分小分四十九一尺九寸小分四十五
一百五十八日二分小分三十九一尺八寸七分小分九十六
一百五十九日二分小分三十一尺八寸五分小分五十七
一百六十日二分小分二十二一尺八寸三分小分二十七
一百六十一日二分小分一十一一尺八寸一分小分五
一百六十二日二分小分三一尺七寸八分小分九十四
一百六十三日一分小分九十三一尺七寸六分小分九十一
一百六十四日一分小分八十四一尺七寸四分小分九十八
一百六十五日一分小分七十五一尺七寸三分小分一十四
一百六十六日一分小分六十四一尺七寸一分小分三十九
一百六十七日一分小分五十五一尺六寸九分小分七十五
一百六十八日一分小分四十六一尺六寸八分小分二十一百六十九日一分小分三十六一尺六寸六分小分四十七
一百七十日一分小分三十五一尺六寸五分小分三十八
一百七十一日一分小分一十六一尺六寸四分小分一十三
一百七十二日一分小分六一尺六寸三分小分九十七
一百七十三日空分小分九十六一尺六寸二分小分九十一
一百七十四日空分小分八十六一尺六寸一分小分九十五
一百七十五日空分小分七十五一尺六寸小分九
一百七十六日空分小分六十五一尺五寸九分小分三十四
一百七十七日空分小分五十五一尺五寸八分小分六十九
一百七十八日空分小分四十四一尺五寸八分小分一十四
一百七十九日空分小分三十三一尺五寸七分小分七十
一百八十日空分小分二十三一尺五寸七分小分三十七一百八十一日空分小分一十二一尺五寸七分小分一十四
一百八十二日空分小分三一尺五寸七分小分二
夏至後每日益差每日益差 以每日午中晷景常數和每日益差關係計算，十九日，應作「一分（小分九十七」。）一百五十一日，應作「九分（小分四十二」）。每日午中晷景常數每日午中晷景常數 以每日益差和每日午中晷景常數關係計算，三日，應作「一尺五寸七分（小分四十八」。）十八日，應作「一尺七寸三分（小分八十三」。）五十三日，應作「二尺九寸一分（小分九十五」。）七十四日，應作「四尺一寸一分（小分二十」。）一百六十三日，應作「一丈二尺一寸四分（小分四十一」。）一百六十四日，應作「一丈二尺二寸一分（小分八」）。
初日空分小分五一尺五寸七分小分空
一日空分小分一十六一尺五寸七分小分五
二日空分小分二十七一尺五寸七分小分二十一
三日空分小分三十八一尺五寸七分小分四十九
四日空分小分四十八一尺五寸七分小分八十六
五日空分小分五十九一尺五寸八分小分三十四
六日空分小分六十九一尺五寸八分小分九十三
七日空分小分七十九一尺五寸九分小分六十二
八日空分小分八十九一尺六寸小分四十一九日一分小分空一尺六寸一分小分三十
十日一分小分一十一尺六寸二分小分三十
十一日一分小分一十九一尺六寸三分小分四十
十二日一分小分三十一尺六寸四分小分五十九
十三日一分小分三十九一尺六寸五分小分八十九
十四日一分小分四十九一尺六寸七分小分二十八
十五日一分小分五十九一尺六寸八分小分七十七
十六日一分小分六十九一尺七寸小分三十六
十七日一分小分七十八一尺七寸二分小分五
十八日一分小分八十七一尺七寸三分小分八十五
十九日一分小分九十八一尺七寸五分小分七十
二十日二分小分六一尺七寸七分小分六十七二十一日二分小分一十五一尺七寸九分小分七十三
二十二日二分小分二十五一尺八寸一分小分八十八
二十三日二分小分三十四一尺八寸四分小分一十三
二十四日二分小分四十三一尺八寸六分小分四十七
二十五日二分小分五十二一尺八寸八分小分九十
二十六日二分小分六十一一尺九寸一分小分四十二
二十七日二分小分七十一尺九寸四分小分三
二十八日二分小分七十九一尺九寸六分小分七十三
二十九日二分小分八十七一尺九寸九分小分五十二
三十日二分小分九十七二尺二分小分三十九
三十一日三分小分五二尺五分小分三十六
三十二日三分小分一十四二尺八分小分四十一三十三日三分小分二十二二尺一寸一分小分五十五
三十四日三分小分三十一二尺一寸八分小分七十七
三十五日三分小分四十二尺一寸八分小分八
三十六日三分小分四十八二尺二寸一分小分四十八
三十七日三分小分五十七二尺二寸四分小分九十六
三十八日三分小分六十五二尺二寸八分小分五十三
三十九日三分小分七十三二尺三寸二分小分一十八
四十日三分小分八十二二尺三寸五分小分九十一
四十一日三分小分九十二尺三寸九分小分七十三
四十二日三分小分九十九二尺四寸三分小分六十三
四十三日四分小分六二尺四寸七分小分六十二
四十四日四分小分一十五二尺五寸一分小分六十八四十五日四分小分二十三二尺五寸五分小分八十三
四十六日四分小分三十三二尺六寸小分六
四十七日四分小分三十九二尺六寸四分小分三十八
四十八日四分小分四十八二尺六寸八分小分七十七
四十九日四分小分五十五二尺七寸三分小分二十五
五十日四分小分六十四二尺七寸七分小分八十
五十一日四分小分七十二二尺八寸二分小分四十四
五十二日四分小分七十九二尺八寸七分小分一十六
五十三日四分小分八十九二尺九寸一分小分六十五
五十四日四分小分九十六二尺九寸六分小分八十四
五十五日五分小分四三尺一分小分八十
五十六日五分小分一十二三尺六分小分八十四五十七日五分小分二十三尺一寸一分小分九十六
五十八日五分小分二十八三尺一寸七分小分一十六
五十九日五分小分三十六三尺二寸二分小分四十四
六十日五分小分四十四三尺二寸七分小分八十
六十一日五分小分五十二三尺三寸三分小分二十四
六十二日五分小分六十三尺三寸八分小分七十六
六十三日五分小分六十八三尺四寸四分小分三十六
六十四日五分小分七十五三尺五寸小分四
六十五日五分小分八十四三尺五寸五分小分七十九
六十六日五分小分九十二三尺六寸一分小分六十三
六十七日五分小分九十九三尺六寸七分小分五十五
六十八日六分小分八三尺七寸三分小分五十四六十九日六分小分一十六三尺七寸九分小分六十二
七十日六分小分二十三三尺八寸五分小分七十八
七十一日六分小分三十二三尺九寸二分小分一
七十二日六分小分三十九三尺九寸八分小分三十三
七十三日六分小分四十八四尺四分小分七十二
七十四日六分小分四十五四尺一寸七分小分七十五
七十五日六分小分六十四四尺一寸七分小分七十五
七十六日六分小分七十一四尺二寸四分小分三十九
七十七日六分小分八十四尺三寸一分小分一十
七十八日六分小分八十八四尺三寸七分小分九十
七十九日六分小分九十七四尺四寸四分小分七十八
八十日七分小分三四尺五寸一分小分七十五八十一日七分小分一十三四尺五寸八分小分七十八
八十二日七分小分二十四尺六寸五分小分九十一
八十三日七分小分二十九四尺七寸三分小分一十一
八十四日七分小分三十七四尺八寸小分四十
八十五日七分小分四十四四尺八寸七分小分七十七
八十六日七分小分五十四四尺九寸五分小分二十一
八十七日七分小分六十三五尺二分小分七十五
八十八日七分小分六十九五尺一寸小分三十八
八十九日七分小分七十七五尺一寸八分小分七
九十日七分小分九十五尺二寸五分小分八十四
九十一日八分小分一五尺三寸三分小分七十四
九十二日八分小分一十三五尺四寸一分小分七十五九十三日八分小分二十五尺四寸九分小分八十八
九十四日八分小分二十七五尺五寸八分小分八
九十五日八分小分三十五五尺六寸六分小分三十五
九十六日八分小分四十四五尺七寸四分小分七十
九十七日八分小分四十七五尺八寸三分小分一十四
九十八日八分小分五十八五尺九寸一分小分六十一
九十九日八分小分六十六六尺小分一十九
一百日八分小分七十六尺八分小分八十五
一百一日八分小分八十六尺一寸七分小分五十五
一百二日八分小分八十六六尺二寸六分小分三十五
一百三日八分小分九十三六尺三寸五分小分二十一
一百四日九分小分空六尺四寸四分小分一十四一百五日九分小分八六尺五寸三分小分一十四
一百六日九分小分一十三六尺六寸二分小分二十二
一百七日九分小分二十一六尺七寸一分小分三十五
一百八日九分小分二十七六尺八寸小分五十六
一百九日九分小分三十五六尺八寸九分小分八十三
一百十日九分小分四十六尺九寸九分小分一十八
一百一十一日九分小分四十七七尺八分小分五十八
一百一十二日九分小分五十四七尺一寸八分小分五
一百一十三日九分小分六十七尺二寸七分小分五十九
一百一十四日九分小分六十四七尺三寸七分小分一十九
一百一十五日九分小分七十七尺四寸六分小分八十三
一百一十六日九分小分七十八七尺五寸六分小分五十三一百一十七日九分小分八十三七尺六寸六分小分三十一
一百一十八日九分小分八十七七尺七寸六分小分一十四
一百一十九日九分小分九十六七尺八寸六分小分一
一百二十日九分小分九十九七尺九寸五分小分九十七
一百二十一日一寸小分四八尺五分小分九十六
一百二十二日一寸小分九八尺一寸六分小分空
一百二十三日一寸小分一十七八尺二寸六分小分九
一百二十四日一寸小分一十九八尺三寸六分小分二十六
一百二十五日一寸小分二十五八尺四寸六分小分四十五
一百二十六日一寸小分二十九八尺五寸六分小分七十
一百二十七日一寸小分三十三八尺六寸六分小分九十九
一百二十八日一寸小分三十八八尺七寸七分小分三十二一百二十九日一寸小分四十三八尺八寸七分小分七十
一百三十日一寸小分四十五八尺九寸八分小分一十三
一百三十一日一寸小分五十一九尺八分小分五十八
一百三十二日一寸小分五十四九尺一寸九分小分九
一百三十三日一寸小分五十五九尺二寸九分小分六十三
一百三十四日一寸小分六十二九尺四寸小分一十八
一百三十五日一寸小分六十四九尺五寸小分八十
一百三十六日一寸小分六十六九尺六寸一分小分四十四
一百三十七日一寸小分五十二九尺七寸二分小分一十
一百三十八日一寸小分五十九尺八寸二分小分六十二
一百三十九日一寸小分四十八九尺九寸三分小分一十二
一百四十日一寸小分四十六一丈三分小分六十一百四十一日一寸小分四十三一丈一寸四分小分六
一百四十二日一寸小分三十九一丈二寸四分小分四十九
一百四十三日一寸小分三十二一丈三寸四分小分八十八
一百四十四日一寸小分二十五一丈四寸五分小分二十
一百四十五日一寸小分一十七一丈五寸五分小分四十五
一百四十六日一寸小分八一丈六寸五分小分六十二
一百四十七日九分小分九十六一丈七寸五分小分七十
一百四十八日九分小分八十五一丈八寸五分小分六十六
一百四十九日九分小分七十二一丈九寸五分小分五十一
一百五十日九分小分五十七一丈一尺五分小分二十三
一百五十一日九分小分四十三一丈一尺一寸四分小分八十
一百五十二日九分小分二十五一丈一尺二寸四分小分二十二一百五十三日九分小分七一丈一尺三寸三分小分四十七
一百五十四日八分小分九十一丈一尺四寸二分小分五十四
一百五十五日八分小分六十八一丈一尺五寸一分小分四十四
一百五十六日八分小分四十八一丈一尺六寸小分一十二
一百五十七日八分小分二十五一丈一尺六寸八分小分六十
一百五十八日八分小分二一丈一尺七寸六分小分八十五
一百五十九日七分小分七十七一丈一尺八寸四分小分八十七
一百六十日七分小分五十二一丈一尺九寸二分小分六十四
一百六十一日七分小分二十七一丈二尺小分一十六
一百六十二日六分小分九十八一丈二尺七分小分四十三
一百六十三日六分小分六十七一丈二尺一寸四分小分四十二
一百六十四日六分小分四十五一丈二尺二寸一分小分二一百六十五日六分小分一十一一丈二尺二寸七分小分五十三
一百六十六日五分小分八十一丈二尺三寸三分小分六十四
一百六十七日五分小分四十九一丈二尺三寸九分小分四十四
一百六十八日五分小分十六一丈二尺四寸四分小分九十三
一百六十九日四分小分八十三一丈二尺五寸小分九
一百七十日四分小分五十一丈二尺五寸四分小分九十二
一百七十一日四分小分一十四一丈二尺五寸九分小分四十二
一百七十二日三分小分八十一丈二尺六寸三分小分五十六
一百七十三日三分小分四十五一丈二尺六寸七分小分三十六
一百七十四日三分小分七一丈二尺七寸小分八十一
一百七十五日二分小分七十一一丈二尺七寸三分小分八十八
一百七十六日二分小分三十四一丈二尺七寸六分小分五十九一百七十七日二分小分三一丈二尺七寸八分小分九十三
一百七十八日一分小分五十二一丈二尺八寸小分九十六
一百七十九日一分小分二十一丈二尺八寸二分小分四十八
一百八十日空分小分八十二一丈二尺八寸三分小分六十八
一百八十一日空分小分四十三一丈二尺八寸四分小分五十
一百八十二日空分小分七一丈二尺八寸四分小分九十三